矢印をつけたのは喉頭蓋(こうとうがい)といいます。
食べ物を食べるときはこれが気管にフタをして、食べ物が気管に入らないようにしています。
「むせる」
のは何らかの原因でこのフタが完全に作動しなかった、隙間から何かが気管に入った・・・ということです。